Question

几道初二几何证明题（火速解答！有悬赏！）

1.如图，BD平分∠ABC,AB=BC,点P在BD上，PM⊥CD,M、N为垂足，试说明：PM=PN。
2.小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下操作：
操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长。
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数。
操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能求出CD的长吗？
操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，∠ACB=90°，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。你能说明BC²+AD²=AC²+BD²

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有悬赏！！
第一题和操作一写好了，只要回答剩下的就行
能写多少写多少

Answer 1

（1）周长为AC+BC=14，因为DE是AB的垂直平分线。BD=AD
(2)∠BAD=∠B,所以2∠B+∠CAD=90，又因为∠CAD=4/7∠B，所以∠B=35度
（3）4.5