Question

一道数学图形题

求大家帮我想想吧，要有列式的。谢谢啦(*^__^*)

Answer 1

解，过点A作AM垂直于DC。依题意得，AM为△AED,△BFC和梯形ABCD的高。（S△AED+S△BFC）÷S梯形ABCD=（1/2×1/2AB×AM+1/2×1/2DC×AM）÷[1/2（AB+CD）×AM]=1/4AM(AB+CD)÷1/2AM(AB+CD)=1/2。
答：阴影部分面积占梯形面积的1/2。

Answer 2

白色区域=2/1（AB+CD）·h=1/2梯形

阴影区域=梯形-白色区域=1/2梯形

或阴影区域=2个小三角形之和=1/2AE·h+1/2CE·h=1/2（AB+CD）·h=1/2梯形

Answer 3

设梯形面积为s，上底为a，下底为b
高为h
s梯形ABCD=1/2（a+b）h
s梯形EBFD=1/2[（a/2+b/2）】h=1/4（a+b）h
s阴=s梯形ABCD-s梯形EBFD=1/2（a+b）h-1/4（a+b）h=1/4（a+b）h

s阴/s梯形ABCD=【1/4（a+b）h】/【1/2（a+b）h】=1/2。

Answer 4

连接E、F，梯形ABCD的面积是(AB+CD)乘以高除以2，梯形EBDF的面积就是三角形EDF与EBF之和，就是DF乘以高除以2加上EB乘以高除以2，结果就是1/2，也就是0.5，你自己在看下能看懂我的解释么。