Question

两道八上数学题

.1.如图，在给出的四个论断①BD=DE②CE=DC③BD是△ABC的中线，④△ABC是等边三角形，以其中的三个作为条件，余下一个为结论，组成一个正确的命题，并给出证明。（只写出一种即可）
2.将两块含30°且大小相等的直角三角形如图摆放，将图（1）中的△A1B1C绕点C顺时针旋转得图（2）,AB,A1C相交于点P。
问：当点B恰好在A1B1上，求旋转角∠BCA1的度数。
图片看不清楚，可以跟ME联系。

Answer 1

（1）已知④③②，求证①
证明：因为是等边三角形且BD是中线，所以∠BDC=90°，∵DC=CE，∠DCB=60°，∴∠CDE=∠CED=30°又∵∠DBC=30度所以∠E=∠DBC=30°，∴D
（2）30°
因为Bc=B1c ∴∠B1=60°因为∠CBA=60°所以∠A1BP=60°，又因为∠A1=30°所以∠BPA1=90°，所以P是中位线（三线合一），所以BC=BA1所以∠BCA1=∠A1=30°