Question

如图，四边形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，点P从B出发向点A运动，过电P做PQ‖BC交射线AD与点Q，当

数学题（要思路，过程，答案）
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如图，四边形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，点P从B出发向点A运动，过电P做PQ‖BC交射线AD与点Q，当点P与点A重合时，点Q停止运动。设BP=x，AQ=y，（1）求线段BC的长，（2）求y关于x的函数关系式（不写自变量x的取值范围）（3）是否存在点P，使△CPQ为指教三角形？若存在，求出所有满足要求的x的值，若不存在，说明理由

Answer 1

1.BC=√AD^2+（AB-CD）^2=√16+4=2√5
2.注意有tgB=tgAPQ=y/1-x=AD/(AB-CD)=2
所以y=-2x+2 0=<x<=8
3.根据坐标自己算关于x的方程|CQ|^2+|CP|^2=|QP|^2
或者|CQ|^2+|QP|^2=|CP|^2
或者|QP|^2+|CP|^2=|CQ|^2
求x的取值范围，和(2)中x范围【0，8】比较的交集就是满足条件的x

帮你求了下解得x={-4/7,7+√41,7-√41}和【0,8】交集为x=7-√41，所以 存在满足条件的x =7-√41 ，此时CQ是直角边