Question

初三数学题 ..

1.如果关于x的方程2x2-7x+m=0的两个实数根互为倒数，那么m的值为？
2.若m、n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根，则m2n+mn2-mn的值是?
3.已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m+1)x+m2=0的两个非零实数根，问x1与x2能否同号？若能同号，请求出相应的m的值的范围；若不能同号，请说明理由。

Answer 1

1.可以根据定义互为倒数两数和为0来解！
2.m+n=-2002; mn=-1
m^2n+mn^2-mn=mn(m+n-1)=-1*(-2002-1)=2003
3.方程有两个根，则
b^2-4ac≥0
即
（-(m+1)）^2-4*m^2≥0
化简，得
3*m^2+2m+1≤0
因式分解，得
(3m+1)(m-1)≤0
解不等式，得
-（1/3）≤m≤1
故当 -（1/3）≤m≤1时，方程有两个实数根。
剩下的可以自己想一下，关键是紧扣定义，你自己算算。