题目如图,尽快回答,谢谢!
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解:过点A作AF垂直BC于F ,连接BD
所以角AFB=角AFC=90度
所以三角形AFB和三角形AFC是直角三角形
所以AB^2=AF^2+BF^2
AF^2+CF^2=AC^2
因为角B+角AFB+可BAF=180度
角ABC=角B=60度
所以角BAF=30度
所以BF=1/2AB
因为AB=2
所以BF=1
AF=根号3
因为AD是圆的直径
所以角ABD=角ACD=90度
因为角ABD=角ABC+角CBD=90度
所以角CBD=30度
因为角CBD=角CAD=1/2弧CD
所以角CAD=30度
因为DE是圆的切线
所以角CDE=角CAD=30度
因为角ACD+角ECD=180度(平角等于180度)
所以角ECD=90度
所以三角形ECD是直角三角形
所以CE=1/2DE
DE^2+CD^2+CE^2
因为CE=根号6/3
所以CD=根号2
在直角三角形ACD中,角ACD=90度 角CAD=30度
所以CD=1/2AD
AD^2=CD^2+AC^2
所以AC=根号6
所以CF=根号(6-3)=根号3
因为BC=BF+CF=1+根号3
所以AC+BC=1+根号3+根号6)
所以角AFB=角AFC=90度
所以三角形AFB和三角形AFC是直角三角形
所以AB^2=AF^2+BF^2
AF^2+CF^2=AC^2
因为角B+角AFB+可BAF=180度
角ABC=角B=60度
所以角BAF=30度
所以BF=1/2AB
因为AB=2
所以BF=1
AF=根号3
因为AD是圆的直径
所以角ABD=角ACD=90度
因为角ABD=角ABC+角CBD=90度
所以角CBD=30度
因为角CBD=角CAD=1/2弧CD
所以角CAD=30度
因为DE是圆的切线
所以角CDE=角CAD=30度
因为角ACD+角ECD=180度(平角等于180度)
所以角ECD=90度
所以三角形ECD是直角三角形
所以CE=1/2DE
DE^2+CD^2+CE^2
因为CE=根号6/3
所以CD=根号2
在直角三角形ACD中,角ACD=90度 角CAD=30度
所以CD=1/2AD
AD^2=CD^2+AC^2
所以AC=根号6
所以CF=根号(6-3)=根号3
因为BC=BF+CF=1+根号3
所以AC+BC=1+根号3+根号6)
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