已知函数FX的定义域为x不等于0，当x>1时，fx>0， 且fxy fx+fy，求证fx在（0，正无穷）上为增函数。求速度
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任取x＞0，k＞1，则
[f(kx)-f(x)]/(kx-x)=f(k)/(kx-x)
∵k＞1
∴f(k)＞0
又kx-x＞0
∴[f(kx)-f(x)]/(kx-x)＞0
∴f(x)在(0，+∞)上单调递增
[f(kx)-f(x)]/(kx-x)=f(k)/(kx-x)
∵k＞1
∴f(k)＞0
又kx-x＞0
∴[f(kx)-f(x)]/(kx-x)＞0
∴f(x)在(0，+∞)上单调递增
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