Question

一道初三数学题，具体如下：

锐角△ABC中AB=AC，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是------
急急急急急急急~~~~在线等

Answer 1

解：因为：l是三角形ACD的内切圆圆心，所以：l在∠A的平分线上，因为：三角形ABC是等腰三角形，即AB=AC所以：三角形ABl和三角形ACl全等所以：∠ABl=∠ACl，所以：∠ABl+∠BAl=∠ACl+∠CAl因为∠ADC=90°，Cl,Al分别平分∠ACD和∠CAD所以：∠ACl+∠CAl=45°所以：∠ABl+∠BAl=45°所以：∠AlB=180°-45°=135°