如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=四分之一AB

在利益的驱使下
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知道小有建树答主
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∠A=30°
∠ACB=90°
所以∠B=60°
CD是高,所以∠CDB=90°
∠BCD=30°
直角三角形BCD中30°所对的直角边是斜边一半
BD=1/2BC
直角三角形ABC中30°所对的直角边是斜边一半
BC=1/2AB
BD=1/4AB
偲の婼億
2010-10-06 · TA获得超过100个赞
知道答主
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证明:
在△ABC中
∵∠ACB=90°;∠A=30°
∴BC=二分之一AB(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半);∠B=60°
又∵CD是△ABC的高
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°—90°-60°=30°
在△BCD中
∵∠BDC=90°;∠BCD=30°
∴BD=二分之一BC(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半)
又∵BC=二分之一AB
∴BD=四分之一AB
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匿名用户
2010-10-06
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证明:
∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴AB=2BC,∠B=60°
∵CD⊥AB
∴∠BCD=30°
∴BC=2BD
∴AB=4BD
∴BD=1/4AB
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