如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=四分之一AB
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证明:
在△ABC中
∵∠ACB=90°;∠A=30°
∴BC=二分之一AB(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半);∠B=60°
又∵CD是△ABC的高
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°—90°-60°=30°
在△BCD中
∵∠BDC=90°;∠BCD=30°
∴BD=二分之一BC(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半)
又∵BC=二分之一AB
∴BD=四分之一AB
在△ABC中
∵∠ACB=90°;∠A=30°
∴BC=二分之一AB(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半);∠B=60°
又∵CD是△ABC的高
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°—90°-60°=30°
在△BCD中
∵∠BDC=90°;∠BCD=30°
∴BD=二分之一BC(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半)
又∵BC=二分之一AB
∴BD=四分之一AB
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2010-10-06
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证明:
∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴AB=2BC,∠B=60°
∵CD⊥AB
∴∠BCD=30°
∴BC=2BD
∴AB=4BD
∴BD=1/4AB
∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴AB=2BC,∠B=60°
∵CD⊥AB
∴∠BCD=30°
∴BC=2BD
∴AB=4BD
∴BD=1/4AB
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