Question

MATLAB怎样用simulink求解解二阶微分方程d2x/dt2-u*(1-x^2)*dx/dt+x=0,初始条件,u=2，x(0)=1,x'(0)=0

怎样用simulink求解解二阶微分方程d2x/dt2-u*(1-x^2)*dx/dt+x=0,初始条件,u=2，x(0)=1,x'(0)=0，主要是(1-x^2)*dx/dt部分用什么模块实现呢

Answer 1

clear;clc

[t,x]=ode45(@(t,x)[x(2);(1-x(1)^2)*x(2)-x(1)],[0 10],[1 0]);

plot(t,x(:,1))

例：把你要积分的函数编写出来

function dy = rigid(t,y)

dy = zeros(3,1); % a column vector

dy(1) = y(2) * y(3);

dy(2) = -y(1) * y(3);

dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);

进行积分

options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);%设置步长

[T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);

扩展资料：

在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程，相应的求解方法称为降阶法。

（线性非齐次微分方程通解的结构定理）如果y0是非齐次微分方程（1）的一个特解，而y*是对应的齐次微分方程（2）的通解，则y=y0+y*是方程（1）的通解。

对于比较简单的情形，可以用观察法找特解。但对于比较复杂的情形就不太容易了。为此，下面对于f(x)的几种常见形式，以表2列出找其特解的方法（待定系数法）（表2中Pm(x)=a0+a1x+a2x2+...+amxm为已知的多项式）。

参考资料来源：百度百科-二阶微分方程