已知a,b,c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? 我不是他舅 2010-10-06 · TA获得超过138万个赞 知道顶级答主 回答量:29.6万 采纳率:79% 帮助的人:34.5亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c=a所以a=b=c 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-09-11 已知a b c属于实数,求证a²/b+b²... 3 2008-07-07 a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1 23 2011-12-19 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+... 2009-07-27 已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b&... 124 2011-04-05 a,b,c为实数。证明:(a+b+c)^2,(a+b-c)^... 4 2011-04-06 已知a,b,c为两两不相等的实数,求证bc/a+ac/b+a... 2010-07-26 若a+3b+3c=14,且a²+b²+c... 8 2011-03-20 已知a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+ac,则... 6 更多类似问题 > 为你推荐: