已知a,b,c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮,真的能提高情商吗? 我不是他舅 2010-10-06 · TA获得超过138万个赞 知道顶级答主 回答量:29.6万 采纳率:79% 帮助的人:34.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c=a所以a=b=c 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-16 已知实数a、b、c满足a-b+c=7,ab+bc+b+c²+16=0,则b/a= 2010-09-06 已知a b c属于实数,求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 3 2011-03-28 已知a,b,c都是实数,求证a²+b²+c²≥ab+bc+ca 2 2012-03-21 设a,b,c为实数,求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ca. 7 2010-08-24 设a,b,c是实数,求证;a²b²+b²c²+a²c²≥abc(a+b+c) 3 2010-08-06 若a,b,c,为实数,且a/b=b/c=c/a,求a+b-c/a-b+c的值。 9 2011-09-17 已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac 12 2011-01-23 已知abc为实数且a+b+c=1 a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 求a、b、c之间的关系 2 更多类似问题 > 为你推荐: