Question

设等比数列｛an｝的公比为q，它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项中数值最大的项为27，求数列的第2n

Answer 1

根据前n项和与前2n项和 能求出q的n次方是82

又因为第2n项等于第n项乘以q的n次方

所以答案是27乘以82等于2214

Answer 2

设首项为a1=a，
前n项和为a(1-q^n)/(1-q)=40
前2n项和为a(1-q^2n)/(1-q)=(1+q^n)*[a(1-q^n)/(1-q)]=3280

所以1+q^n = 3280/40 = 82 ==>q^n=81 .... (1)

前n项中数值最大项为aq^(n-1) = 27 ......(2)

由（1）（2）得a=q/3
所以第2n项等于 aq^(2n-1)=(q^2n)/3=(81^2)/3=2187

Answer 3

根据前n项和与前2n项和 能求出q的n次方是81
Sn=40,S2n=3280 S2n -Sn=3240 (S2n -Sn)/Sn=81 q^n=81
a2n=anq^n
an=27 a2n=2187