Question

【跪求 急等】初二几何数学题，请证明。多谢。

题在图片里。看不见的话请稍等一下（或许是百度在审核）
证明得好会加分的！急等，谢谢！

Answer 1

解（1）60°（2）90°（3）108°
（1）证明：
∵△ABC是等边△
∴∠C=∠ABE=60° AB=BC
∴∠BAE+∠AEB=120°
∠CBD+∠BDC=120°
∵BE=CD
∴△ABE全等于△BCD(SAS)
∴∠BAE=∠CBD
∠AEB=∠BDC
∴∠DBC+∠AEB=120°
∴∠BPE=60°
∴∠APO=60°
（2）证明：
∵四边形ABCF是正方形
∴AB=BC
∠ABC=∠C=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∠CBD+∠BDC=90°
∵BE=CD
∴△ABE全等于△BCD(SAS)
∴∠BAE=∠CBD
∠AEB=∠BDC
∴∠CBD+∠AEB=90°
∴∠BPE=90°
∴∠APD=90°
（三）
证明：
∵五边形ABCMN是正多边形
∴∠ABE=∠BCD=108° AB=BC
∴∠BAE+∠AEB=72°
∠CDB+∠CBD=72°
∵BE=CD
∴△ABE全等于△BCD(SAS)
∴∠BAE=∠CBD
∠BEA=∠CDB
∴∠CBD+∠AEB=72°
∴∠BPE=108°
∴∠APO=108°
2.点D.E正多边形ABCF....以C为顶点相邻的两个边上的点.且BE=CD
则∠APO=180（n-2）/n
如有不懂百度HI我.祝愉快

Answer 2

正方形中，易证三角形ABE≌三角形BCD
所以∠BAP＝∠CBD
所以∠APD＝∠BAP+∠PBA＝∠CBD+∠PBA＝90度

同理五边形中，∠APD＝正五边形一个内角的度数＝108度

正n边形中，∠APD＝正n边形一个内角的度数＝(n-2)*180度/n

Answer 3

1、易得每个图中△ABE≌△BCD（这个自己肯定可以的），
那么就有∠BAE＝∠CBD
∴∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝∠ABC

这对每个图形都是成立的，所以∠APD分别是60°，90°，108°

2、由以上可知推广为：
问题：正n边形ABCMNOP。。。中，D、E分别是CM、BC上一点且BE＝CD，AE、BD交于P
结论:∠APD＝(n-2)/n*180°
可以得知正n边形内角和为
(n-2)*180,所以内角等于(n-2)/n*180
∴∠APD＝(n-2)/n*180°

Answer 4

图一;用SAS证明△ABE和△BCD全等，则∠BAE＝∠CBD,因为∠CBD+∠ABD=60°，∴∠BAE+∠ABD=60°，∵∠APD=∠BAE+∠ABD,∴∠APD=60°
同理，图二中∠APD=90°，图三中∠APD=108°，能∠APD=180*(n-2）/n