Question

高一数学函数题

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意的a,b∈[-1,1],当a+b≠0时，都有[f(a)+f(b)]/(a+b)＞0.若a＞b,试比较f(a)与f(b)的大小.

Answer 1

因为是奇函数，f(-a)=-f(a),f(a)+f(b)>a+b,f(-a)+f(b)=-f(a)+f(b)>b-a,a>b,b-a<0,-f(a)+f(b)<0,所以f(a)>f(b).