Question

求下面函数的奇偶性！麻烦了

f(x)=a^x + (1/3)^x，a>0且a≠1的奇偶性

Answer 1

x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为(-∞，+∞)，关于原点对称。
f(-x)=a⁻ˣ+⅓⁻ˣ
f(x)+f(-x)=aˣ+⅓ˣ+a⁻ˣ+⅓⁻ˣ
a>0，⅓>0，aˣ、⅓ˣ、a⁻ˣ、⅓⁻ˣ均恒>0，f(x)+f(-x)≠0，函数不是奇函数
f(x)-f(-x)=aˣ+⅓ˣ-(a⁻ˣ+⅓⁻ˣ)
当且仅当x=0时，f(x)-f(-x)=0，即f(x)-f(-x)不恒为零，函数不是偶函数
综上，得函数f(x)是非奇非偶函数。

Answer 2

请先采纳