Question

请教15题第2问

Answer 1

（1）、（我认为我这种解法更快一些）

因为∠ABC=90°，CN⊥BM，∠BCN=30°，所以在直角△BCN中易知∠ABM=∠BCN=30°，

又因为EN=2，所以在直角△BEN中算得BN=4，在直角△BCN中算得BC=4√3，

而AB=BC=4√3，所以AN=AB-BN=4√3-4。

（2）、（我的解法并没有用到DG，所以没画）

如图所示，过点C作AE的垂线交AE的延长线于点H。

因为在等腰直角△ABC中BD⊥AC，所以点D为AC中点，∠CBD=45°，

又因为DE、CH⊥AE，所以DE∥CH，即DE为△ACH的中位线，有AE=EH，

因为BD⊥AC，CN⊥BM，∠BFE=∠CFD，所以△BFE∽△CFD，

有BF/CF=EF/DF，又因为∠BFC=∠EFD，所以△BFC∽△EFD，

有∠CBD=∠DEF=45°，且由DE⊥AE可知∠CEH=∠DEH-∠DEF=90°-45°=45°，

所以△CEH为等腰直角三角形，易知有CE=√2EH=√2AE。

Answer 2

你这图画的都看不懂了

Answer 3

图