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=∫ucos²u/sinudcosu
=-1/2∫u(cos2u+1)du
=-1/4∫udsin2u-u²/4
=-usin2u/4+1/4∫sin2udu-u²/4
=-usinucosu/2-cos2u/8-u²/4+C
=-1/2∫u(cos2u+1)du
=-1/4∫udsin2u-u²/4
=-usin2u/4+1/4∫sin2udu-u²/4
=-usinucosu/2-cos2u/8-u²/4+C
追答
=∫e^x/(e^2x-1)dx
=1/2∫e^x/(e^x-1)+e^x/(e^x+1)dx
=(ln|e^x-1|+ln|e^x+1|)/2+C
可用分部积分法推导出I(m，n)和I(m，n-2)关系从而递推出I(m，n)和I(m，0)关系，然后套牛莱公式即可
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