设F（X）是定义在R上的单调递增函数，且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m)>f(m-1)+2求m的取
设F（X）是定义在R上的单调递增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)1)求f(1)的值(2)若f(3)=1且f(m)>f(m-1)+2求m的取值范围。写出详细过程。。。...
设F（X）是定义在R上的单调递增函数，且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m)>f(m-1)+2求m的取值范围。
写出详细过程。。。谢了 展开
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(1)、f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
(2)因为 f(3)=1
所以 2=f(3)+f(3)
所以 f(m)>f(m-1)+f(3)+f(3)
因为 f(xy)=f(x)+f(y)
所以 f(m)>f(9m-9)
因为 f(x)在R上增
所以 m>9m-9
所以 m<9/8
f(1)=0
(2)因为 f(3)=1
所以 2=f(3)+f(3)
所以 f(m)>f(m-1)+f(3)+f(3)
因为 f(xy)=f(x)+f(y)
所以 f(m)>f(9m-9)
因为 f(x)在R上增
所以 m>9m-9
所以 m<9/8
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