1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一......一直加到2007乘2009分之一等于？
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以下*表示乘号
=1/2*(2/1*3)+1/2*(2/3*5)+……+1/2*(2/2007*2009)
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2*(1/2007-1/2009)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5……+1/2007-1/2009)
=1/2*(1-1/2009)
=1004/2009
=1/2*(2/1*3)+1/2*(2/3*5)+……+1/2*(2/2007*2009)
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2*(1/2007-1/2009)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5……+1/2007-1/2009)
=1/2*(1-1/2009)
=1004/2009
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