如果f(n+1)=f(n)+1,n∈N*,且f(1)=2,则f(100)=
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f(n+1)=f(n)+1,n∈N
则有 F(2)=F(1)+1
F(3)=F(2)+1
....
F(100)=F(99)+1
以上等式相加
F(100)+F(99)+....+F(3)+F(2)=F(99)+....+F(2)+F(1)+1+1+...+1
所以F(100)=F(1)+1*99=2+99=101
则有 F(2)=F(1)+1
F(3)=F(2)+1
....
F(100)=F(99)+1
以上等式相加
F(100)+F(99)+....+F(3)+F(2)=F(99)+....+F(2)+F(1)+1+1+...+1
所以F(100)=F(1)+1*99=2+99=101
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f(n+1)=f(n)+1=f(n-1)+2=……=f(1)+n=n+2, n>=0
f(100)=102
f(100)=102
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=100
因为F(100)=F(99)+F(98)+…+F(1)+1+1…+2=100
因为F(100)=F(99)+F(98)+…+F(1)+1+1…+2=100
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