Question

初三数学二次函数题

如图,已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交X轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作X轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点。试探究:抛物线向上最多可平移多少各单位长度？向下最多平移多少个单位长度？
给出详细解题过程。谢谢了。。。

Answer 1

抛物线为：y=-x^2+2x+8
D（1，9）
设P（2，y） 直线方程为y=x+8
则2*2+y^2=P点到直线的距离的平方（嘿嘿……点到直线的距离怎么计算忘记了，不过你应该会哈……）计算出y值就可以了。。。
这个第三问有点麻烦啊，顶好找个人给你当面讲吧，老费事了……
提示一下啊，F（4，12），向下与直线y=x+8 相切，向上与E点相交，自己算吧，也不是太麻烦……