Question

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AB的中点，求点F到BC的距离

Answer 1

如图所示：

做F垂直于BC交CB延长线与G，则FG就是点F到BC的距离；

做BE垂直于CD交CD于E，很明显，角A=角D=90，AB=DE；则CE=3；BE=4，则BC=5；（勾股弦定理）

三角形FGB相似于BEC（角C=FBG内错角，角FGB=BEC=90）;

F为AB的中点，所以FB=0.5；FB/BC=0.5/5=FG/BE=/4

所以FG=0.4

则F到BC的距离为0.4

看在又画图，又打字这么费劲解释清楚的份上，要给推荐啊

Answer 2

首先求出梯形面积（1+4）*4/2= 10
三角形ADB的面积为（2*1）/2= 1
三角形FDC的面积为（2*4）/2= 4
故三角形BFC的面积为10-4-1=5
而BC=根号（3^2+4^2）=5
所以点F到BC的距离*5/2 =5
所以点F到BC的距离为2