Question

高一数学！急！！！！！！！！！！！！！！！

设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减，若f（1-m)<f(m),求实数m的取值范围。 谢谢谢谢！！！！！

Answer 1

f(x)的定义域[-2,2]
所以-2<=1-m<=2
-2<=m<=2
偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减
f(1-m)<f(m)
则|m|>|1-m|
解得1/2<m<=2

Answer 2

[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减.则在区间[0,2]上单调递增。

则f(0)最小，且图像上的点距离y轴越远，函数值越大

由于是距离，所以用绝对值 即1-m的绝对值小于m的绝对值。

同时平方， 1+m^2-2m<m^2, m>1/2

同时m在定义域内 m<=2

所以1/2<m<=2