Question

高数，单调有界函数必有极限这句话怎么理解？

高数，单调有界函数必有极限这句话怎么理解？为什么说arctanx在x趋近于∞时，该函数无极限，是不是只能分别说在趋近于正无穷和负无穷是分别有极限？

Answer 1

因为函数有界，所以，当x趋向某一个值，整体图像趋向那个界限，所以极限就是那个上界或者下界。
arctanx在x趋近于∞时，是有极限的。趋近于正无穷和负无穷是分别有极限，且极限不一样。具体参照 arctanx的图像。