Question

单调有界函数 必有极限 在高数哪章节有说

没找到在那 多少页 同济版的

Answer 1

同济六版教材52页最下面。单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。

求极限 

解：

扩展资料

求极限

解：

因为

且

所以，由迫敛性可得

参考资料来源：百度百科-同济六版

参考资料来源：百度百科-数列极限

Answer 2

你搞错了，同济教材里的结论是单调有界数列必有极限，在同济六版教材52页最下面（第一章第5节）。

单调有界函数必有极限，这个结论是错的。因为数列的极限过程是比较简单的，只有一种n→∞，而函数的极限过程是很多的，这里没有说明极限过程。

例：分段函数
y=x+1 0≤x≤1
x-1 -1<x≤0
这个函数定义域为[-1，1]，为单调有界函数，但x=0处为跳跃间断点，极限不存在。

【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

追问

那加上一个连续条件是否成立了 单调连续有界函数 必有极限

追答

连续都成立了，那极限当然存在了。连续的定义就是极限值与函数值相等。

Answer 3

第一章 第三节

Answer 4

51页，准则 II'

Answer 5

在“函数与极限”章的“极限存在准则”里的准则2