Question

一道初三圆的题

如下图，已知，AB、CD是⊙O的两条弦，AB=CD，且AB⊥CD，垂足为E，OF⊥AB，OG⊥CD，垂足分别为F和G。
(1)求证：四边形OFEG是正方形；
我已经会证明OFEG是矩形，希望说明一下如何证FO=GO。

Answer 1

边边边，证三角形ocd和三角形oab全等，

然后就是全等的两三角形相等的变上的高相等，所以og=of

如果还不会在线问我，我告诉你更易懂的

Answer 2

因为 AB=CD
所以 CG=BF （埀径分弦）
连接0B、0C
在△0FB与△0CG中
CG=BF
OC=OB=R
角0FB=角0GC=RT角
所以△0FB≌△0CG
所以GO=FO
所以矩形EGOF是正方形

Answer 3

因为AB=CD
所以AE=CE
因为f，g点为垂足且ab=cd
所以CG=AF
因为AE=CE且CG=AF
所以EG=EF