Question

高等数学，求详解

Answer 1

容易知道，当 a不为0时，两个曲面相交的部分分别位于 xOy平面的两侧，且在 xOy 上的投影一样。将 后一个方程代入第一个，得到 2z^2=a^2. 代入任何一个方程消掉 变量 z 得到：
x^2+y^2=a^2/2。此即为投影曲线的方程。
当 a=0 时，投影为 原点。