高数题目。。。。。

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西域牛仔王4672747
2019-02-17 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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3、设原积分为 A,
令 u=π/2 - x,则 dx= - du,
根据诱导公式,得
A=∫(π/2→0) cos³u / (cos³u+sin³u) (-du)
=∫(0→π/2) cos³u / (cos³u+sin³u) du
=∫(0→π/2) cos³x / (cos³x+sin³x) dx,
与原式相加得 2A=∫(0→π/2) 1 dx=π/2,
所以 A=π/4。
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