Question

几道高二数学题

1、甲乙两水果商先后分两次从某地购进水果，甲商每次购20000斤，乙商每次购2万元钱的水果，若两次够进的价格不同，试判断甲、乙两商人谁的购进方式合算（即平均单价低）。
2、在△ABC中，∠A≥120°，求a与最小边的比值范围。
3、已知点P到两个定点M（-1，0）和N（1，0）的距离之比为根号2，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。

大家帮帮忙，谢谢了！
要详细过程，谢谢！ 很急啊，大家帮帮忙吧。

Answer 1

1.
假设第一次的水果的单价为10元，第二次的单价为100元的话：
甲一共买了4万斤，一共用了20万+200万 = 220万
乙一共买用了4万元，第一次买了2000斤，第二次买了200斤，一共2200斤
甲（单价）：220万/4万 = 110/2 = 1210/22
乙（单价）：4万/2200 = 400/22 = 400/22
由此可见乙的购进方式更合算

第二题好久没做过这样的题，不会。

3.
我觉得点P到MN的距离之比是一个没用的条件。
点N为圆中心，画一个半径为1的圆。
点N到直线PM的距离为1，所以直线PM一定是这个圆的切线。
由于MN=2，半径为1，所以切点到M的距离为√3.
这种点有2种可能，一个是（1/2，√3/2）另一个是（1/2，-√3/2）
所以答案也是2个，一个直线经过（-1，0）（1/2，√3/2）
另一个直线经过（-1，0）（1/2，-√3/2）
由此得出2个直线
y1=(√3/3)x1 + √3/3
y2=(-√3/3)x2 - √3/3