Question

x/(1 +ax)(1 +x∧2)如何因式分解？

含参变量积分用到因式分解然后积分的，这个书上我不知道到底怎么因式分解的啊

Answer 1

猜
把x/[(1+ax)(1+x^2)]化为部分分式：
设x/[(1+ax)(1+x^2)]=m/(1+ax)+(nx+p)/(1+x^2),
去分母得x=m(1+x^2)+(nx+p)(ax+1)
=mx^2..............+m
+anx^2+(ap+n)x+p
=(m+an)x^2+(ap+n)x+m+p,
比较系数得m+an=0,ap+n=1,m+p=0,
解关于m,n,p的方程组即可，计算从略。
可以吗？

追问

感谢了