在三角形ABC中，外角CBD和角BCE的平分线BF、CF交于点F，求证F在角BAC的平分线上
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过F做AB,AC,BC的垂线，垂足为G H I
BF平分角CBD
所以GF=IF
CF平分角BCE
所以FH=FI
所以GF=FH
又FG和FH是垂线，所以AF平分角BAC
所以F在角BAC的平分线上
BF平分角CBD
所以GF=IF
CF平分角BCE
所以FH=FI
所以GF=FH
又FG和FH是垂线，所以AF平分角BAC
所以F在角BAC的平分线上
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