Question

函数间断点问题

35.36.37任选一题，帮我看一下呗~这种间断点问题怎么写步骤呀

Answer 1

初等函数有意义的 x 值都是连续的，
间断点只可能在无意义的 x 处，如分母为 0 的 x。
35、间断点 x＝0，
左极限＝0，右极限＝＋∞，
因此是无穷间断点。
36、间断点 x＝0，
左极限、右极限都不存在(并非无穷)，
是震荡间断点。
37、由 x²＋x - 2＝0 得间断点 x＝ - 2、x＝0，
在 x＝ - 2 处，左极限＝＋∞，右极限＝ - ∞，是无穷间断点；
在 x＝1 处，左极限＝右极限＝2/3，因此是可去间断点，
其余均连续。

Answer 2

间断点分为第一类间断点和第二类间断点。
第一类间断点分为可去间断点(连续函数中有一点取不到)和跳跃间断点(分段函数)。除此之外都是第二类间断点。
T35，因为x→0时的左右极限都不存在，所以是第二类间断点。

追问

为什么都不存在呀

追答

是这个点的函数值取不到，但是左右极限可能存在

如果左右极限都存在，就是第一类

如果左右极限(至少)有一个是无穷，那么就是第二类

Answer 3

Answer 4