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题目有点问题，应该是动圆M与F1内切，F2外切，求圆心M的运动轨迹。
用到的基本知识为：外切时，两圆的圆心距=两圆的半径之和
内切时，两圆的圆心距=两圆的半径之差
解：依题意有：MF1=R+1（R为圆M的半径）
MF2=R-1
所以MF1-MF2=2（消去半径R）
利用双曲线的几何定义，动点M到两定点F1，F2的距离之差为常数2，且F1F1>2
所以动点M的轨迹为以F1F2为焦点的双曲线的右支
求采纳为满意回答。
用到的基本知识为：外切时，两圆的圆心距=两圆的半径之和
内切时，两圆的圆心距=两圆的半径之差
解：依题意有：MF1=R+1（R为圆M的半径）
MF2=R-1
所以MF1-MF2=2（消去半径R）
利用双曲线的几何定义，动点M到两定点F1，F2的距离之差为常数2，且F1F1>2
所以动点M的轨迹为以F1F2为焦点的双曲线的右支
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