Question

数学题，在线等，要过程，十万火急

如图所示，等边三角形ABC中，D，E，F分别在边AB、BC、AC上，连接AE、BF、CD，交点分别为P、M、N。
求证：三角形PMN为等边三角形

要过程

图片在我百度空间里的相册里的0.6

Answer 1

是不是打漏了AD=BE=CF的条件呢？

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC，∠CAB=∠ABC=∠ACB=60°
在△ABE和△BCF中
AB=BC
∠ABC=∠ACB
BE=CF
∴△ABE≌△BCF
同理，△CDA≌△BCF
∴△ABE≌△CDA≌△BCF
∴∠BAE=∠CBF=∠ACD
∠ABF+∠FBC=60°
∵∠CBF=∠ACD
∴∠ACD+∠ABF=60°
∴∠AMF=60°
同理，∠AMF=∠BMD=∠CPE=60°
∴△PMN为等边三角形

Answer 2

哥们。这DEF三个点就是随便给的啊

Answer 3

AD=BE=CF 么？