构造新数列的方法？
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在求数列的通项和证明数列的不等式的时候, 常常会用到构造新数列的方法来解决. 新数列的构造在同学们看来比较神奇, 它往往能起到画龙点睛的效果. 新数列的构造看来比较神奇, 它往往能起到画龙点睛的效果. 那么, 应该从哪些方面入手, 来进行构造新数列呢?
利用数列的特征方程来构造新数列 这是构造新数列最常用的方法. 在一阶递推数列中,我们把 an+1,an 看成是变量 x,得到 的方程我们称为特征方程;在二阶递推数列中,我们把 an+2 看成 x2,an+1 看成是变量 x,an 看 成是常数,得到的方程我们称为特征方程.如何理解特征方程呢,同学们可以想象为一个式子，如果变为这样:(an+1-x) =A(an-x), 如果 an+1, an 看成是变量 x, 那么那个方程是恒成立的.
利用数列的特征方程来构造新数列 这是构造新数列最常用的方法. 在一阶递推数列中,我们把 an+1,an 看成是变量 x,得到 的方程我们称为特征方程;在二阶递推数列中,我们把 an+2 看成 x2,an+1 看成是变量 x,an 看 成是常数,得到的方程我们称为特征方程.如何理解特征方程呢,同学们可以想象为一个式子，如果变为这样:(an+1-x) =A(an-x), 如果 an+1, an 看成是变量 x, 那么那个方程是恒成立的.
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