Question

求一道关于相似三角形的初三数学题目

三角形ABC中,D是AB上一点,DE//AC交BC于E，AD：DB=2:1，AC=8，求BE及DE的长

Answer 1

解：1)由BD/BA=DE/AC
则，1/3=DE/8
故DE=8/3
2)设BD=Y,BE=X
则，AD=2Y,EC=2X

Answer 2

(1)因为AD∥EF∥BC
,所以三角形ADB与三角形EFB相似,三角形ABC与三角形AFE相似,
从而有EF/AD=BF/AB,
EF/BC=AF/AB,所以EF／AD+EF／BC
=BF/AB+AF/AB=(BF+AE)/AB=AB/AB=1
(2)由上述可知EF／AD+EF／BC
=1,即(EF*BC+EF*AD)/AD*BC=1
所以EF*(BC+AD)/AD*BC=1,
即有y*(1-2k)/k*k=1,
y=k*k/(1-2k)