已知x-x分之一等于3,求x的平方加x的平方分之一和x的四次方加x的四次方分之一
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解：已知x-x分之1=3，
得（x-x分之1）的平方=3的平方
x的平方+x的平方分之1-2=9
x的平方+x的平方分之1=9+2
x的平方+x的平方分之1=11
得（x的平方+x的平方分之1）的平方=11的平方
x的4次方+x的4次方分之1+2=121
x的4次方+x的4次方分之1=121-2
x的4次方+x的4次方分之1=119
即已知x-x分之1=3，则x的平方+x的平方分之1=11，x的4次方+x的4次方分之1=119.
得（x-x分之1）的平方=3的平方
x的平方+x的平方分之1-2=9
x的平方+x的平方分之1=9+2
x的平方+x的平方分之1=11
得（x的平方+x的平方分之1）的平方=11的平方
x的4次方+x的4次方分之1+2=121
x的4次方+x的4次方分之1=121-2
x的4次方+x的4次方分之1=119
即已知x-x分之1=3，则x的平方+x的平方分之1=11，x的4次方+x的4次方分之1=119.
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x-1/x=3
x²+1/x²=(x-1/x)²+2=9+2=11
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=11²-2=119
x²+1/x²=(x-1/x)²+2=9+2=11
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=11²-2=119
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