Question

高中数学，直线与方程。。这道题不懂

在第二小问的答案中
为什么设直线的方程为x-y+c=0？
我可以把他设为x+y+c=0吗？

Answer 1

因为该直线在两个坐标轴的截距互为相反数，即方程中的x与y前面的系数符号要相反，因此该直线设为x+（-）y+c=0。
如果设为x+y+c=0，显然是系数同正或同负（当然同正或同负要取决于c值）。

追问

那x+y+c=0这个方程是哪一种方程？？

他是截距式吗？

追答

x+y+c=0是一般式，但在该直线不过原点情况下（c≠0），可很容易化作截距式，即：(x/-c)+（y/-c）=1。

追问

如果是同号说明他们的截距相等吗

追答

如果误设该直线为 x+y+c=0，那么化为截距式为(x/-c)+（y/-c）=1，该直线在两坐标轴的截距均为 -c。说明截距相等了。

如果设该直线为 x-y+c=0，那么化为截距式为(x/-c)+（y/c）=1，该直线在两坐标轴的截距分别为-c和c。说明截距互为相反数。

Answer 2

解：设该直线为y=kx+b，当b≠0时，因为该直线在坐标轴上截距相等且互为相反数，所以k=1，将点（2，1）代入方程得b=-1即y=X-1；另外特殊情况b=0亦可看成截距相等且互为相反数，将点（2，1）代入方程得k=1/2即y=x/2

Answer 3

截距互为相反数，所以直线斜率为1.这个是隐形条件。。
设方程直线，带入点，得C，直线方程求出

Answer 4

不可以直接设x+y+c=0。
但可以设ax+by+c=0 由于截距为相反数a/c=-b/c
所以a和c为相反数。方程化简为ax-ay+c=0。化到最简x-y+c/a=0
这里的a/c可以看做另外一个c,所以x-y+c=0