这道高等数学题如何做？ 200
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我用幂级数求得：
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不明白😰
没学过啊😱
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解：由于幂级数∑(n＝0, ∞)x^n/n!在整个数轴R上收敛于e^x, 即
e^x＝∑(n＝0, ∞)x^n/n!, x∈R.
所以
lim(n⥤∞)an＝∑(n＝1, ∞)1/n!
＝∑(n＝0, ∞) 1/n! -1
＝e-1.
这里需要注意的是，e^x的展开式中n是从0开始的，而题中的k是从1开始的，所以要用e^x在x＝1的值减去展开式对应于n＝0的那一项1.
e^x＝∑(n＝0, ∞)x^n/n!, x∈R.
所以
lim(n⥤∞)an＝∑(n＝1, ∞)1/n!
＝∑(n＝0, ∞) 1/n! -1
＝e-1.
这里需要注意的是，e^x的展开式中n是从0开始的，而题中的k是从1开始的，所以要用e^x在x＝1的值减去展开式对应于n＝0的那一项1.
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e的x在x=0处泰勒展开，带入x=1，所以你的式子等于e-1啊，秒杀昂老弟
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