求导题。。。
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这一步怎么来的？
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解：对y=ln(x+√(a^2+x^2))求导
结果为y'=y'=1/(√(a^2+x^2))
过程如下：
①y'=1/(x+√(a^2+x^2)) *(x+√(a^2+x^2))'
②(x+√(a^2+x^2))'=x'+[√(a^2+x^2)]'=1+[√(a^2+x^2)]'
③[√(a^2+x^2)]'=1/2*(a^2+x^2)^(1/2-1)*((a^2+x^2)'
=1/2*(a^2+x^2)^(-1/2)*2x
=x/√(a^2+x^2)
所以y'={1/[x+√(a^2+x^2)]}*[1+x/√(a^2+x^2)]
={1/[x+√(a^2+x^2)]}*[x+√(a^2+x^2)]/√(a^2+x^2)]
=1/√(a^2+x^2)
结果为y'=y'=1/(√(a^2+x^2))
过程如下：
①y'=1/(x+√(a^2+x^2)) *(x+√(a^2+x^2))'
②(x+√(a^2+x^2))'=x'+[√(a^2+x^2)]'=1+[√(a^2+x^2)]'
③[√(a^2+x^2)]'=1/2*(a^2+x^2)^(1/2-1)*((a^2+x^2)'
=1/2*(a^2+x^2)^(-1/2)*2x
=x/√(a^2+x^2)
所以y'={1/[x+√(a^2+x^2)]}*[1+x/√(a^2+x^2)]
={1/[x+√(a^2+x^2)]}*[x+√(a^2+x^2)]/√(a^2+x^2)]
=1/√(a^2+x^2)
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y=ln[x+√(a^2+x^2)],
y'=1/[x+√(a^2+x^2)]*[1+x/√(a^2+x^2)]
=1/√(a^2+x^2).
y'=1/[x+√(a^2+x^2)]*[1+x/√(a^2+x^2)]
=1/√(a^2+x^2).
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