Question

泰勒中值定理问题

紫苏划线部分的不等式怎么来的

Answer 1

呵呵，虽然是零，但是有用处的啊，比如：1，遇到那种死猪不怕开水烫的无穷小极限问题，用它展开到几阶，而后最后的余项用皮亚诺代替就可以了，虽说是0，但还是得写上2，不知道你有没有注意到泰勒中值定理后面有道证明题，就是用那个看似没有用得拉格朗日余项证明的

Answer 2

【泰勒中值定理】
如果函数f（x）在含有x0的某个开区间（a，b）内具有直到（n+1）阶的导数，则对任一x属于（a，b），有
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x 0)(x-x0)2/2!+……+fn(x0)（x-x0)n/n!+R(x)
其中 R(x)=f n+1(ζ)(x-x0) n+1/(n+1)!
这里ζ是x0与x之间的某个值。