求阴影部分面积怎么算?
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求阴影部分面积全攻略
求阴影部分面积全攻略
在近年的中考或各类数学竞赛中,频频出现求阴影部分图形的面积的题目,而其阴影部分图形大多又是不规则的,部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.本文将分类例谈这类问题的解法,供同学们学习参考:
一.直接法当已知图形为我们熟知的基本图形时,先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小,然后直接代入公式进行计算。
例1.如图1,矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于P,则图中的阴影部分的面积为()
2A
3
3B
4
3C
4
D3
图1
图2
二.和差法.
即是把阴影部分的面积转化为若干个图形面积的和、差
来计算。
例2,如图2,正方形ABCD的边长为a,以A为圆心,AB为半径画BD,又分别以
BC和CD为直径画半圆,则图中的阴影部分的面积为_______.【评注】:本题是将组合图形分解为基本几何图形,并利用“连接相加,包含相减”的规律
进行计算的。三.割补法即是把阴影部分的图形通过割补,拼成规则图形,然后再求面积。例3,如图3(1),在以AB为直径的半圆上,过点B做半圆的切线BC,已知AB=BC=a,连结AC,交半圆于D,则阴影部分图形的面积是______.
(1)
(2)
图3
四.整体法.当阴影部分图形为分散的个体时,可针对其结构特征,视各阴影部分图形为一个整体,然后利用相关图形的面积公式整体求出.
-1-
求阴影部分面积全
求阴影部分面积全攻略
在近年的中考或各类数学竞赛中,频频出现求阴影部分图形的面积的题目,而其阴影部分图形大多又是不规则的,部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.本文将分类例谈这类问题的解法,供同学们学习参考:
一.直接法当已知图形为我们熟知的基本图形时,先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小,然后直接代入公式进行计算。
例1.如图1,矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于P,则图中的阴影部分的面积为()
2A
3
3B
4
3C
4
D3
图1
图2
二.和差法.
即是把阴影部分的面积转化为若干个图形面积的和、差
来计算。
例2,如图2,正方形ABCD的边长为a,以A为圆心,AB为半径画BD,又分别以
BC和CD为直径画半圆,则图中的阴影部分的面积为_______.【评注】:本题是将组合图形分解为基本几何图形,并利用“连接相加,包含相减”的规律
进行计算的。三.割补法即是把阴影部分的图形通过割补,拼成规则图形,然后再求面积。例3,如图3(1),在以AB为直径的半圆上,过点B做半圆的切线BC,已知AB=BC=a,连结AC,交半圆于D,则阴影部分图形的面积是______.
(1)
(2)
图3
四.整体法.当阴影部分图形为分散的个体时,可针对其结构特征,视各阴影部分图形为一个整体,然后利用相关图形的面积公式整体求出.
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求阴影部分面积全
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如图,怎么求阴影面积,告诉了正方形边长。
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解题妙招,希望杯上的一道竞赛题,求阴影部分面积
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(1)[(12-7)÷2]×8÷2×2
=2.5×8
=20(平方分米)
(2)8×6÷2+6×6÷2
=24+18
=42(平方厘米)
=2.5×8
=20(平方分米)
(2)8×6÷2+6×6÷2
=24+18
=42(平方厘米)
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