Question

这题的计算过程，其理论是什么？(要有详细过程）

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Answer 1

理论就是多项式相乘的相关法则。可以用乘法分配律简单理解。
(x+y)²=(x+y)(x+y)=x(x+y)+y(x+y)=x²+xy+xy+y²=x²+2xy+y²

追问

（x+y）²为什么不能拆解成 x²+y²，有什么容易记忆的方法吗

追答

这个是乘法的规则，不是“能不能”的问题。具体计算推导过程，我在原来的解答里也写了。
没什么特别的记忆方法。硬要说的话，可以这么记：首先两个二项式相乘，可以产生4个项（未进行合并同类项）；同时必然各有一个x²和y²项；剩下2项，而且剩下的x和y的组合方式只有xy，所以是2xy。
实际上公式不长，还是很好背的。