求由方程y=cot(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数
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一阶导求完之后适当化简可以使二阶导的难度降低。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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y=cot(x+y)=cos(x+y)/sin(x+y)
y'=[-sin(x+y)·(1+y')·sin(x+y)-cos(x+y)·(1+y')·cos(x+y)]/sin²(x+y)
=-(1+y')/sin²(x+y)
y'[sin²(x+y)+1]=-1→y'=-1/[sin²(x+y)+1]
y''=[sin²(x+y)+1]'/[sin²(x+y)+1]²
=[sin2(x+y)·(1+y')]/[sin²(x+y)+1]²
=[sin2(x+y)·sin²(x+y)/[sin²(x+y)+1])]/[sin²(x+y)+1]²
=[sin2(x+y)·sin²(x+y)]/[sin²(x+y)+1]³
y'=[-sin(x+y)·(1+y')·sin(x+y)-cos(x+y)·(1+y')·cos(x+y)]/sin²(x+y)
=-(1+y')/sin²(x+y)
y'[sin²(x+y)+1]=-1→y'=-1/[sin²(x+y)+1]
y''=[sin²(x+y)+1]'/[sin²(x+y)+1]²
=[sin2(x+y)·(1+y')]/[sin²(x+y)+1]²
=[sin2(x+y)·sin²(x+y)/[sin²(x+y)+1])]/[sin²(x+y)+1]²
=[sin2(x+y)·sin²(x+y)]/[sin²(x+y)+1]³
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