求教，高中数学外接球问题
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如图，9π，选B
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∵AB⊥AP,CB⊥AP,
画图看看：
∵AB⊥AP,CB⊥AP.
∴PA⊥平面ABC,
∴PA⊥BC
∴BC⊥平面PAB,
∴BC⊥PB
∴△PAC,△ABC,△PBC都是直角三角形，
可得,AC=2√2,PC=√(AC²+PA²)=√(8+1)=3
令PC中点为O则
OP=OC=OA=OB =1/2PC
∴O为外接圆的圆心，R=1/2PC=1/2X3=3/2
∴S=4πR²=4π▪(3/2)²=9π.
故选择答案是：B.
画图看看：
∵AB⊥AP,CB⊥AP.
∴PA⊥平面ABC,
∴PA⊥BC
∴BC⊥平面PAB,
∴BC⊥PB
∴△PAC,△ABC,△PBC都是直角三角形，
可得,AC=2√2,PC=√(AC²+PA²)=√(8+1)=3
令PC中点为O则
OP=OC=OA=OB =1/2PC
∴O为外接圆的圆心，R=1/2PC=1/2X3=3/2
∴S=4πR²=4π▪(3/2)²=9π.
故选择答案是：B.
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