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第二个重要极限是克里斯蒂亚诺 罗纳尔多极限，简称C罗强奸。“别让我碰见你，三年牢我坐得起”
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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16. x→∞lim(1-1/x)^x=?
解： x→∞lim(1-1/x)^x= x→∞lim[1+1/(-x)]^x
设 -x=u，则x=-u，x→+∞时u→-∞；x→-∞时u→+∞;
故原式=u→∞lim(1+1/u)^(-u)=u→∞lim[(1+1/u)^u]^(-1)=e^(-1)=1/e;
17. x→∞lim(1+2/x)^x=?
解：设2/x=u，则x=2/u；x→∞时u→0；
∴原式=u→0lim(1+u)^(2u)=u→0lim[(1+u)^(1/u)]²=e²;
18. x→∞lim(1+1/2x)^(3x+1)=?
解：设1/(2x)=u，则x=1/(2u)；x→∞时u→0;
∴原式=u→0lim(1+u)^[3/(2u)+1]=u→0lim{[(1+u)^(1/u)]^(3/2)}•(1+u)
=u→0lim{[(1+u)^(1/u)]^(3/2)}•[u→0lim(1+u)]=e^(3/2);
解： x→∞lim(1-1/x)^x= x→∞lim[1+1/(-x)]^x
设 -x=u，则x=-u，x→+∞时u→-∞；x→-∞时u→+∞;
故原式=u→∞lim(1+1/u)^(-u)=u→∞lim[(1+1/u)^u]^(-1)=e^(-1)=1/e;
17. x→∞lim(1+2/x)^x=?
解：设2/x=u，则x=2/u；x→∞时u→0；
∴原式=u→0lim(1+u)^(2u)=u→0lim[(1+u)^(1/u)]²=e²;
18. x→∞lim(1+1/2x)^(3x+1)=?
解：设1/(2x)=u，则x=1/(2u)；x→∞时u→0;
∴原式=u→0lim(1+u)^[3/(2u)+1]=u→0lim{[(1+u)^(1/u)]^(3/2)}•(1+u)
=u→0lim{[(1+u)^(1/u)]^(3/2)}•[u→0lim(1+u)]=e^(3/2);
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