Question

初中数学题 圆

如图 弦AB⊥CD于E ○O半径为8cm AB=15cm AE:BE=2:3 求CD的长
图稍等

Answer 1

圆心为O，作OE垂直AB于F，作OF垂直CD于G.再连接OD。
在圆形O里，OF平分AB，OG平分CD
很明显，OFEG是个矩形。

先看EF。根据 AB=15cm AE:BE=2:3，容易求出BE=9，而BF=15/2=7.5
所以EF=1.5cm
那么OG=1.5cm

直角三角形OGD中，用勾股定理，可以求出DG。DG^2=DO^2-OG^2=8^2-1.5^2
然后CD=2DG求出来了，结果有根号的，比较复杂，俺不写了