Question

初中数学题，关于圆的

如图，某下水道水管的横截面，已知水面宽AB＝1米，⊙O的半径是1.3米。你认为用哪条线段能表示水管中水的最大深度？请画出这条线段，并求出水的最大深度

Answer 1

过圆心O，AB的中垂线能表示水管中水的最大深度。

解：过圆心O做AB的中垂线， 交AB于C,交圆周于D。

    连接BC，则BC=1/2AB=0.5米。

    由勾股定理可知OC=（1.3的平方减去0.5的平方）开根号=1.2米。

    OD等于圆的半径为1.3米。

    所以水管中水的最大深度CD=OC+OD=1.2米+1.3米=2.5米。

Answer 2

从点O作AB的垂线，交⊙O上面于点C，交⊙O下面于点D，交AB于点E，则ED为水管中水的最大深度
连接OA，则OA＝1.3，又OE垂直AB，所以AE＝EB＝0.5
在三角形AOE中利用勾股定理可求出OE＝1.2，所以ED＝1.2＋1.3＝2.5米

Answer 3

经过圆心 并与水面AB垂直的线最大 AB=1 所以 二分之一AB =0.5 半径等于1.3
所以圆心到AB的中心点 为1.2 加上半径 1.3=2.5 所以最大深度2.5