Question

作匀加速直线运动的物体先后经过A,B两点时的速度分别为v1,v2....

作匀加速直线运动的物体先后经过A,B两点时的速度分别为v1,v2,如果通过AB的时间为t，前½t通过的位移为s1，后½t通过的位移为s2，则s2-s1=？
请分析下过程，谢谢！

Answer 1

由A以及B点的速度可以求出加速度a=（v2-v1）/t
则在前1/2t内位移s1=v1*t/2+1/2a(t/2)^2=(3v1*t+v2*t)/8
在后1/2t内可以看成是反向的匀减速直线运动，
则位移s2=v2*t/2-1/2a*(t/2)^2=(3v2*t+v1*t)/8
所以s2-s1=9v2*t-v1*t)/4

Answer 2

先画个图看，设时间中点速度是V3,也就是T/2那时的速度。
然后， V3=(V1+V2)/2
S1=V1T/2+aT^2/8
S2=V3T/2+aT^2/8
两式相减就OK。

Answer 3

可得加速度a=（v2-v1）/t 总路程s=（v1+v2）.t/2 前t/2的路程为s1=v1.t/2+(v1-v2)/2t.t^2/4=(3v1+v2).t/2
最后s2-s1=s-2s1
.为乘号,大体就这样