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（1）
在AD=DG之后，还应该有
∵AD=CE
∴DG=CE
∵DG//AC，CE在AC上
∴DG//CE
∴四边形DGCE是平行四边形
（2）
∵四边形DGCE是菱形
∴DG=DE=GC=CE
由题设可得∠DEA=∠GCE
∵AD=DG
∴AD=DE
∴∠BAC=∠DEA
∴∠BAC=∠GCE
∵∠BAC=30°
∴∠GCE=30°
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA=75°
∴∠GCH=45°
∵AH⊥BC，G在AH上
∴∠GHC=90°，2HC=BC
∴GH=HC
∵BC=6
∴GH=HC=3
∴GC=3√2
∴AD=3√2
在AD=DG之后，还应该有
∵AD=CE
∴DG=CE
∵DG//AC，CE在AC上
∴DG//CE
∴四边形DGCE是平行四边形
（2）
∵四边形DGCE是菱形
∴DG=DE=GC=CE
由题设可得∠DEA=∠GCE
∵AD=DG
∴AD=DE
∴∠BAC=∠DEA
∴∠BAC=∠GCE
∵∠BAC=30°
∴∠GCE=30°
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA=75°
∴∠GCH=45°
∵AH⊥BC，G在AH上
∴∠GHC=90°，2HC=BC
∴GH=HC
∵BC=6
∴GH=HC=3
∴GC=3√2
∴AD=3√2
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